A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - M - N - O - P - R - S - Š - T - U - V - Z - Ž
Pirminis skaičius, natūraliosios sekos skaičius, turintis tik du daliklius – vienetą ir jį patį. Vienetas yra ypatingas skaičius, jis nelaikomas pirminiu. Taigi visi natūralieji skaičiai skirstomi į tris klases: vienetą (turi tik vieną daliklį), pirminius skaičius (turi du natūraliuosius daliklius) ir sudėtinius skaičius (turi daugiau kaip du natūraliuosius daliklius). Bet kuris sudėtinis skaičius užrašomas kaip pirminių skaičių sandauga, pvz., 666 = 37 × 3 × 3 × 2. Pirminių skaičių savybes tiria skaičių teorija.
Pirminiai skaičiai buvo žinomi dar antikinės Graikijos matematikams. III a. pr. Kr. Euklido Pradmenų 7 knygoje dėstomos pradinės žinios apie pirminius skaičius, taip pat pateikiamas įrodymas, kad nėra didžiausio pirminio skaičiaus, t. y. jų yra be galo daug.
Pirminiai skaičiai plačiau buvo tiriami Naujaisiais amžiais. Daugelį pirminių skaičių savybių nustatė vienas skaičių teorijos kūrėjų
P. Ferma ir prancūzų vienuolis pranciškonas M. Mersenas. Jų tyrimus tęsė kiti Europos matematikai – A. Ležandras, K. F. Gausas, L. Oileris, B. Rymanas. Ieškota formulių pirminiams skaičiams išskaičiuoti, įrodinėjamos pirminių skaičių teoremos, jau keli šimtmečiai domimasi rekordiškai dideliais pirminiais skaičiais.
Iš pirminių skaičių srities liko daug neišspręstų uždavinių. Pvz., nėra žinoma, ar yra be galo daug pirminių skaičių porų p, p + 2, kurie vadinami dvyniais, pvz., 11 ir 13. Pirminių skaičių tyrimai (kaip ir pati skaičių teorija) sudaro gana abstrakčią matematikos sritį, nors XX a. atsirado svarbių praktinių taikymų – naudodamiesi mažąja P. Ferma teorema, grupė JAV mokslininkų 1978 sukūrė naujo tipo kriptosistemą – būdą duomenims šifruoti bei naudoti skaitmeninį parašą[2].
Į pirminius skaičius galime pažvelgti konkrečiau – pasaulio vienovės ir jo evoliucijos požiūriu. Juk natūralieji skaičiai atsirado ne savaime, bet kaip mūsų tikrovės atspindys. O ją sudaro ne vien galvijų bandos, kurias galime suskaičiuoti, bet ir sudėtingi evoliucionuojantys objektai, kurie būna sudaryti iš dalių (vienetų) ir evoliucionuoja kaip viena visuma. Objektų pokyčius, vystymąsi lemia griežti evoliucijos principai, kuriuos irgi galime išreikšti skaičiais. Taigi jeigu skaičius susiesime su mūsų tikrovės evoliucijos procesais, jie praras savo abstraktumą. Teisus buvo Pitagoras, teigdamas, kad skaičiai (ne tik natūralieji) yra pasaulio pamatas.
Kaip jau minėta, iš visų natūraliųjų skaičių išsiskiria pirminiai. Jei skaičiai yra tikrovės atspindys, tai kokią tikrovės, jos evoliucionuojančių objektų savybę atspindi pirminiai skaičiai? Stabilumą. Iš tikrųjų, jeigu objektas sudaro vieną visumą, kurios nesuskaidysi atskiromis dalimis, jis yra stabilus. Pirminio skaičiaus irgi nesuskaidysi daugikliais, todėl evoliucionuojančią aibę, sudarytą iš pirminio skaičiaus elementų (vienetų), galime laikyti stabiliąja.
Stabiliųjų aibių, susiformavusių mūsų tikrovės vystymosi procese, sutinkama labai daug, ir įvairiose jos srityse. Pavyzdžiui, visų žinduolių kaklas sudarytas iš 7 slankstelių – 7 stabiliosios aibės elementų (žmogaus likusioji stuburo dalis – krūtininė ir juosmeninė, be kryžmens ir stuburgalio – sudaryta iš 17 slankstelių – pirminio skaičiaus), žmogaus galūnės yra penkiapirštės, jo genomas turi 23 chromosomų poras, stabiliųjų cheminių elementų – 81, stabiliųjų izotopų – 281 ir t. t. Stabiliosios aibės ypač gausiai figūruoja kristalografijoje – moksle, nagrinėjančiame kristalų savybes ir jų simetriją: 5 taisyklingi briaunainiai – Platono kūnai, 7 taškinių simetrijos grupių ašys, 47 paprastos kristalų formos, 73 simorfinės ir 157 nesimorfinės erdvinės simetrijos grupės (iš viso 230 erdvinių Fiodorovo simetrijos grupių), 17 erdvinių simetrijos grupių ašių ir kt.
Pirminiai skaičiai, kurie vad. dvyniais, irgi turi savo aiškią evoliucinę prasmę. Taip pat aišku, kad tokių porų yra be galo daug. Atsakymas slypi natūraliųjų skaičių sekoje.
Jeigu turime nestabiliąją aibę (jos elementų suma nėra pirminis skaičius), galime daryti prielaidą, kad ji evoliucionuoja taip, kad taptų stabiliąja. Pavyzdys – periodinė cheminių elementų sistema. Stabilumas – vienas pagr. tikrovės evoliucijos principų.